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設函數y=1-2sin（
π
4
-x）cos（
π
4
-x），x∈R，則該函數是（　　）
A．最小正周期為
π
2
的奇函數
B．最小正周期為
π
2
的偶函數
C．最小正周期為π的奇函數
D．最小正周期為π的偶函數
y=1-2sin（
π
4
-x）cos（
π
4
-x）=1-sin（
π
2
-2x）=1-cos2x，
∵ω=2，cos2x為偶函數，
則該函數是最小正周期為π的偶函數．
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=1-2sin（
π
4
-x）cos（
π
4
-x），x∈R，則該函數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1+cosx+cos2x+cos3x
1-cosx-2cos2x

（1）當sinθ-2cosθ=2時，求f（θ）的值；
（2）當k=
f(x)-1
f(x)+2
時，求k的取值范圍．
（3）設函數y=
f(
π
2
-x)
f(x)+4
，x∈(0，
π
6
) ∪(
π
6
，π)，求函數y的最小值．
注：sinθ+sinφ=2sin
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
，cosθ+cosφ=2cos
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=1﹣2sin（﹣x）cos（﹣x），x∈R，則該函數是（　�。�

　

A．

最小正周期為的奇函數

B．

最小正周期為的偶函數

　

C．

最小正周期為π的奇函數

D．

最小正周期為π的偶函數

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省泰安市高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數y=1-2sin（-x）cos（-x），x∈R，則該函數是（ ）
A．最小正周期為的奇函數
B．最小正周期為的偶函數
C．最小正周期為π的奇函數
D．最小正周期為π的偶函數

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