(本小題滿分14分)
設正整數(shù)數(shù)列{an}滿足:a2=4,且對于任何
nN*,有
(1)求a1a3;
(2)求數(shù)列{ an }的通項an
(1),
(2)對任意,
解:(1)據(jù)條件得    ①
時,由,即有,
解得.因為為正整數(shù),故
時,由,
解得,所以
(2)方法一:由,,,猜想:
下面用數(shù)學歸納法證明.
1,時,由(1)知均成立;
2假設成立,則,則
由①得


因為時,,所以
,所以
,所以
,即時,成立.
由1,2知,對任意,
(2)方法二:
,,,猜想:
下面用數(shù)學歸納法證明.
1,時,由(1)知均成立;
2假設成立,則,則
由①得
                          �、�
由②左式,得,即,因為兩端為整數(shù),
.于是   �、�
又由②右式,

因為兩端為正整數(shù),則,
所以
又因時,為正整數(shù),則   �、�
據(jù)③④,即時,成立.
由1,2知,對任意,
練習冊系列答案
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(3)記(n=1,2,……),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn。

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將所有3的冪,或者是若干個不相等的3的冪之和,
由小到大依次排列成數(shù)列1,3,4,9,10,12,13,…,則此數(shù)列的第100項為      .

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)10         ()16          ()20           ()32

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A.2B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且
⑴求數(shù)列{an}的通項公式
⑵令,求數(shù)列{bn}的前10項和

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