Question

某企業(yè)2010年初貸款a萬元，年利率為r，按復利計算，從2010年末開始，每年末償還一定金額，計劃第5年底還清，則每年應償還的金額數(shù)為（　�。┤f元．

• A、

  a(1+r)5

  (1+r)5-1

• B、

  ar(1+r)5

  (1+r)5-1

• C、

  ar(1+r)5

  (1+r)4-1

• D、

  ar

  (1+r)5

Answer 1

分析：分別按年利率為r和復利計算5年底總的金額數(shù)，建立等式即：a（1+r）⁵=x+x（1+r）+x（1+r）²++x（1+r）⁴求解．

解答：解：設每年應償還的金額為x萬元，
則根據(jù)題意有：a（1+r）⁵=x+x（1+r）+x（1+r）²++x（1+r）⁴
∴a（1+r）⁵=

x(1-(1+r)5)

1-(1+r)

∴x=

ar(1+r)5

(1+r)5-1

故選B

點評：本題主要考查數(shù)學建模和解模能力，作為銀行利率問題，是�？汲Ｐ碌膯栴}，學生要對此了解，建立模型要容易一些．