（12分）

如圖，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分別是AB，AD，AA1的中點,

（1）求證AC1⊥平面EFG，

（2）求異面直線EF與CC1所成的角。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

【答案】

解：（1） ∵C1B1⊥面A1ABB1,  A1B⊥AB1 由三垂線定理得AC1⊥A1B

∵EF//AB， AC1⊥EF， 同理可證AC1⊥GF     

  ∵GF與EF是平面EFG內(nèi)的兩條相交直線，∴AC1⊥面EFG    

（2）  ∵E，F(xiàn)分別是AA1，AB的中點，∴EF//A1B

       ∵B1B//C1C      ∴∠A1BB1就是異面直線EF與C1C所成的角     

                      在RT⊿A1BB1中,∠ABB=45º

∴EF與CC所成的角為45º

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•衡陽模擬）如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點，AC⊥BC，且AC=BC．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面EBC；
（Ⅱ）求直線AB與平面EBC所成的角的大��；
（Ⅲ）求二面角A-EB-C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為1，正方形ADEF所在平面與平面ABCD互相垂直，G，H是DF，F(xiàn)C的中點．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BC⊥平面CDE；
（3）求三棱錐G-ABC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•武進區(qū)模擬）如圖，正方形ABDE與等邊△ABC所在平面互相垂直，AB=2，F(xiàn)為BD中點，G為CE中點．
（1）求證：FG∥平面ABC；
（2）求三棱錐F-AEC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC內(nèi)有一內(nèi)接正方形ADEF，它的兩條邊AD，AF分別在直角邊AB，AC上．設BC=a，∠ABC=θ．
（1）求△ABC的面積P和正方形的面積Q；
（2）當θ變化時，求
PQ
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2
2
，一個邊長為2的正方形由位置Ⅰ沿AB平行移動到位置Ⅱ停止，若移動的距離為x，正方形和△ABC的公共部分的面積為f（x），試求出f（x）的解析式，并求出最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案