若cos（α-π）=-
2
3
，求
sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)
cos(π-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)
的值．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由已知及誘導(dǎo)公式可求cosα，sinα，tanα的值，利用誘導(dǎo)公式化簡所求后代入即可求值．
解答： 解：∵cos（α-π）=-cosα=-
2
3
，
∴cosα=
2
3
，
∴sinα=±
1-cos2α
=±
5
3
，
∴tanα=
sinα
cosα
=±
5
2
，
∴
sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)
cos(π-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)
=
sinα-sinαcosα
cos2α-cosα
=-tanα=±
5
2
．
點評：本題主要考察了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，屬于基本知識的考察．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2x=3y=5z＞1，則2x，3y，5z的大小關(guān)系是（　�。�
A、3y＜2x＜5z
B、5z＜2x＜3y
C、2x＜3y＜5z
D、5z＜3y＜2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
MA
=（-2，4），
MB
=（2，6），則
1
2
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1+2sin(2π-2)cos(2π-2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程|ax-1|=
a
2
有兩個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
3
） x2-4x+1的值域為（　�。�
A、（-∞，27]
B、（0，27]
C、[27，+∞）
D、（-27，27）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan320°=m，用m的代數(shù)式表示：
（1）cos320°；
（2）cos100°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={3，4，5}，集合A={|x-3|，3}，∁UA={4}，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（
π
6
-θ）=m（m為常數(shù)），圓C的參數(shù)方程為
x=-1+2cosα
y=
3
+2sinα
（α為參數(shù)）
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程和圓C的普通方程；
（Ⅱ）若圓心C關(guān)于直線l的對稱點亦在圓上，求實數(shù)m的值．

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