（平）若函數(shù)數(shù)學公式在區(qū)間[1，2]上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍________．

[-，]
分析：考察根式內的二次函數(shù)y=ax2-6x+a+13，利用公式求出二次函數(shù)的對稱軸，令對稱軸與區(qū)間[1，2]的關系，列出不等式，求出a的范圍．
解答：設二次函數(shù)y=ax2-6x+a+13，
此函數(shù)的對稱軸為x=，
∵函數(shù)y=ax2-6x+a+13在x∈[1，2]是單調遞減函數(shù)
①a=0時，函數(shù)y=ax2-6x+a+13=-6x+13在區(qū)間[1，2]上單調遞減；
②a＞0時，，
解得：0＜a≤；
③a＜0時，，
解得：-≤a＜0；
所以實數(shù)a的取值范圍是[-，]．
故答案為：[-，]．
點評：解決二次函數(shù)的單調性及二次函數(shù)的最值問題，一般從開口方向及對稱軸入手考慮．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（平）若函數(shù)f(x)=
ax2-6x+a+13
在區(qū)間[1，2]上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍
[-
7
2
，
3
2
]
[-
7
2
，
3
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（X），若存在閉區(qū)間[a，b]?D和常數(shù)c，．使得對任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且對任意x2∈D，當x2∉[a，b]時，f（x2）＜c恒成立，則稱函數(shù)f（X）為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù)．給出下列說法：
①“平頂型”函數(shù)在定義域內有最大值；
②“平頂型”函數(shù)在定義域內一定沒有最小值；
③函數(shù)f（x）=-|x+2|-|x-1|為R上的“平頂型”函數(shù)；
④函數(shù)f（x）=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數(shù)．
則以上說法中正確的是
①③
①③
．（填上你認為正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（X），若存在閉區(qū)間[a，b]?D和常數(shù)c，使得對任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且對任意x2∈D，當x2∉[a，b]時，f（x2）＜c恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù)．給出下列說法：
①“平頂型”函數(shù)在定義域內有最大值；
②函數(shù)f（x）=x-|x-2|為R上的“平頂型”函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數(shù)；
④當t≤
3
4
時，函數(shù)，f(x)=
2，(x≤1)
log
1
2
(x-t)，(x＞1)
是區(qū)間[0，+∞）上的“平頂型”函數(shù)．
其中正確的是
①②④
①②④
．（填上你認為正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學滾動檢測試卷3（8.20）（解析版） 題型：填空題

（平）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍    ．

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