Question

已知集合A={（x，y）|x-y+m≥0}，集合B={（x，y）|x²+y²≤1}．若A∩B=φ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ________．

Answer 1

分析：利用集合A中的點(diǎn)構(gòu)成平面區(qū)域與集合B構(gòu)成的圓面無公共部分，數(shù)學(xué)結(jié)合判斷出直線與圓的關(guān)系是相離．利用圓心到直線的距離大于半徑求出m的范圍．
解答：解：如圖，A={（x，y）|x-y+m≥0}表示直線x-y+m=0及其下方區(qū)域，
B={（x，y）|x²+y²≤1}表示圓x²+y²=1及內(nèi)部，
要使A∩B=φ，則直線x-y+m=0在圓x²+y²=1的下方，
即＞1，故．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查將集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形的關(guān)系；直線與圓的位置關(guān)系；點(diǎn)到直線的距離公式．