設(shè){an}是公比q＞0的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若
limn→∞
Sn =9，則此數(shù)列的首項(xiàng)a1的取值范圍
（0，9）
（0，9）
．
分析：由題意可得公比q＞0且公比q＜1，根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式以及
lim
n→∞
Sn =9，可得 a1=9-9q，由此求得此數(shù)列的首項(xiàng)a1的取值范圍．
解答：解：由題意可得公比q＞0且公比q＜1，∴它的前n項(xiàng)和Sn=
a1(1-qn)
1-q
，
∵
lim
n→∞
Sn =9，∴
a1
1-q
=9，a1=9-9q∈（0，9），
故答案為：（0，9）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求數(shù)列的極限，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，得到 0＜q＜1 以及 a1=9-9q，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是公比q＞1的等比數(shù)列，若a2005和a2006是方程4x2-8x+3=0的兩個(gè)根，則a2007+a2008=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是公比q＞1的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，s3=7，a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=n+lna3n+1（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省月考題 題型：解答題

設(shè){an}是公比q＞1的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，s3=7，a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=n+lna3n+1（nN*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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