已知在△ABC中, a、b、c分別為角A、B、C的對邊,且
(1)若,試判斷△ABC的形狀;
(2)若a=,b+c=3,求b和c的值.
(1)△ABC是等邊三角形(2)或
【解析】
試題分析:(1)∵cos(B+C)=-cosA, 2分
由2[1-cos(B+C)]-(2cos2A-1)=得
∴4cos2A-4cosA+1=0, 4分
∴(2cosA-1)2=0,即cosA=. 6分
∴A=60° 7分
∵ ∴
∴,故△ABC是等邊三角形 10分
(2)∵a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc, 13分
∵a=,b+c=3,∴3=9-3bc,∴bc=2,
由解之得或. 15分
考點:三角函數(shù)誘導(dǎo)公式及余弦定理解三角形
點評:第一問主要是應(yīng)用三角函數(shù)公式化簡出三內(nèi)角大小關(guān)系從而確定三角形形狀;第二問借助于余弦定理找到邊角間的關(guān)系式,從而解出邊長
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
a |
| ||
4 |
b |
π |
3 |
a |
b |
3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
| ||
2 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2-
| ||
a2+c2-b2 |
BC |
BA |
1 |
2 |
2sin2
| ||||||
cos(
|
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com