觀察下列三角形數(shù)表：

假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為an(n≥2，n∈N*)．

(1)依次寫(xiě)出第八行的所有8個(gè)數(shù)字；

(2)歸納出an+1的關(guān)系式，并求出an的通項(xiàng)公式．

答案：
解析：

　　(1)8，29，63，91，91，63，29，8

　　(規(guī)律：每行除首末數(shù)字外，每個(gè)數(shù)等于其肩上兩數(shù)字之和)

　　(2)由已知：，

　　所以有：，，，…

　　，，

　　將以上各式相加的：

　　所以的通項(xiàng)公式為：．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)觀察下列三角形數(shù)表
假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為an（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）依次寫(xiě)出第六行的所有6個(gè)數(shù)字；
（Ⅱ）歸納出an+1與an的關(guān)系式并求出an的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)anbn=1，求證：b2+b3+…+bn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•佛山一模）觀察下列三角形數(shù)表
1-----------------------------第一行
2    2------------------------第二行
3    4    3-------------------第三行
4    7    7   4---------------第四行
5    11  14  11   5-----------第五行
  …
假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為an（n≥2，n∈N*），
（Ⅰ）依次寫(xiě)出第六行的所有6個(gè)數(shù)字；
（Ⅱ）歸納出an+1與an的關(guān)系式并求出an的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)anbn=1，求證：b2+b3+…+bn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列三角形數(shù)表

                         1            -----------第一行

                       2    2         -----------第二行

                     3   4    3       -----------第三行

                   4   7    7   4     -----------第四行

                 5   11  14  11   5

…    …     　…    　 …

          …    …   　…    　…      …

假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為，

（Ⅰ）依次寫(xiě)出第六行的所有個(gè)數(shù)字；

（Ⅱ）歸納出的關(guān)系式并求出的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）設(shè)求證：…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省汕頭市高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列三角形數(shù)表:

 

第六行的最大的數(shù)字是   ；設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為的通項(xiàng)公式是         .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河南省高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為（n≥2，n∈N*）．

（Ⅰ）依次寫(xiě)出第六行的所有6個(gè)數(shù)字；

（Ⅱ）歸納出與的關(guān)系式并求出的通項(xiàng)公式；

 

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