已知過球面上三點A、B、C的截面和球心O的距離等于球的半徑的一半，且AB=BC=CA=3，求球的半徑．

 

答案：
解析：

解：設(shè)球的半徑為R，則截面ABC到球心的距離d=R．

∵AB=BC=CA=3，∴△ABC的外接圓的半徑r=．

∵r=,∴．∴R=2為所求．

∴R=2為所求．

點評：公式r=反映了截面的半徑r、球的半徑 R及球心到截面的距離d三個量之間的關(guān)系，知道其中兩個量就可以求剩下的一個量．球心到截面的距離就是球心與截面圓心兩點之間的距離．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于
 
，球的表面積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過球面上三點A、B、C的截面和球心的距離等于球半徑R的一半,且AB=BC=CA=2,則球面積S等于    （    ）

A．           B．            C．4π            D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過球面上三點A、B、C，的截面和球心的距離等于球半徑R的一半,且AB=BC=CA=2,則球面積S等于   （    ）

A．           B．            C．4π            D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于____________，球的表面積等于____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=6，AB=4，則球的半徑等于__________，球的表面積等于________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案