對任意x∈R，函數(shù)f（x）都滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x（2-x）．則方程f（x）=log4|x|在區(qū)間[-4，4]內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（　　）

                
A、4B、5C、6D、7
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷

                
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

                
分析：依題意，在同一坐標(biāo)系中畫出滿足條件的函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log4|x|的圖象，由圖可得答案．

                
解答：
                解：在同一坐標(biāo)系中畫出滿足條件：①定義域?yàn)镽；
②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x（2-x）與函數(shù)y=log4|x|的圖象：
觀察圖象可得：兩個(gè)函數(shù)的圖象共有4個(gè)交點(diǎn)
則f（x）=log4|x|在區(qū)間[-4，4]內(nèi)的解個(gè)數(shù)是4個(gè)．
故選：A．
                

                
點(diǎn)評：本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，著重考查作圖、識圖能力，屬于中檔題．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
若函數(shù)y=
1
loga(x2-ax+3)
的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知當(dāng)x∈R，不等式ax2+bx+c≥0恒成立，且b＞0、c＞0，則
a+c
b
的取值范圍是
 
．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知函數(shù)y=（a2-2a+1）x是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍為
 
．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知α，β滿足等式
α3-3α2+5α=1
β3-3β2+5β=5
，試求α+β的值．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
一圓錐的內(nèi)切球的表面積與圓錐的側(cè)面積之比為2：3，則該圓錐母線與底面的夾角為
 
．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知集合A={x|2ax2+（2-ab）x-b≥0}，B={x|x＜-2或x＞3}，若A?B，其中b＞0，求a，b的范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知函數(shù)f（x）=
x
1+x2
，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知集合A={（x，y）|3x+2y=1}，B={（x，y）|x-y=2}，則A∩B=
 
．


			


			

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