Question

設(shè)數(shù)集M={x|m≤x≤m+}，N={x|n-≤x≤n}，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分別求出集合M，N的“長度”，當集合M，N表示的不等式在數(shù)軸上距離最遠時，集合M∩N的“長度”最小，再求出此時的“長度”即可．
解答：解：∵M={x|m≤x≤m+}，∴集合M的“長度”為，
∵N={x|n-≤x≤n}，∴集合N的“長度”為．
∵M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，
∴m最小為0，n最大為1，此時集合M∩N的“長度”最小，為
故選C
點評：本題主要考查了集合交集的運算，以及給出新定義判斷．