【題目】數(shù)列滿足，且數(shù)列的前項和為，已知數(shù)列的前項和為1，那么數(shù)列的首項________.

【答案】

【解析】

由數(shù)列分組求和可得a1+a2+…+a2018，由數(shù)列{bn}的前n項和以及數(shù)列的遞推式可得an與a1的關(guān)系，求和解方程即可得到所求值．

數(shù)列{an﹣n}的前2018項和為1，

即有（a1+a2+…+a2018）﹣（1+2+…+2018）＝1，

可得a1+a2+…+a2018＝1+1009×2019，

由數(shù)列{bn}的前n項和為n2，可得bn＝2n﹣1，

，

a2＝1+a1，a3＝2﹣a1，a4＝7﹣a1，a5＝a1，

a6＝9+a1，a7＝2﹣a1，a8＝15﹣a1，a9＝a1，

…，

可得a1+a2+…+a2018＝（1+2+7）+（9+2+15）+（17+2+23）+…+（4025+2+4031）+（a1+4033+a1）

＝505+×505×504×8+2×504+504×7+×504×503×8+2a1＝1+1009×2019，

解得a1＝．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】函數(shù)有3個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍____

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【題目】已知函數(shù)（其中，為自然對數(shù)的底數(shù)，）.

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：當時，函數(shù)有兩個零點，且.

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【題目】橢圓C：的離心率為，其右焦點到橢圓C外一點的距離為，不過原點O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且線段AB的長度為2．

1求橢圓C的方程；

2求面積S的最大值．

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（1）當時取得極值，求的值并判斷是極大值點還是極小值點；

（2）當函數(shù)有兩個極值點，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列中，，且.

（1）求證：是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）數(shù)列中是否存在不同的三項按照一定順序重新排列后，構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求滿足條件的項；若不存在，說明理由.

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【題目】如圖，在三棱柱中，，，為的中點，點在平面內(nèi)的射影在線段上.

(1)求證：；

(2)若是正三角形，求三棱柱的體積.

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【題目】已知,設(shè),且,記;

（1）設(shè),其中,試求的單調(diào)區(qū)間;

（2）試判斷弦的斜率與的大小關(guān)系,并證明;

（3）證明：當時,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元2020年春，我國湖北武漢出現(xiàn)了新型冠狀病毒，人感染后會出現(xiàn)發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴重的可導(dǎo)致肺炎甚至危及生命.為了盡快遏制住病毒的傳播，我國科研人員，在研究新型冠狀病毒某種疫苗的過程中，利用小白鼠進行科學(xué)試驗.為了研究小白鼠連續(xù)接種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況，決定對小白鼠進行做接種試驗.該試驗的設(shè)計為：①對參加試驗的每只小白鼠每天接種一次；②連續(xù)接種三天為一個接種周期；③試驗共進行3個周期.已知每只小白鼠接種后當天出現(xiàn)癥狀的概率均為，假設(shè)每次接種后當天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無關(guān).

（1）若某只小白鼠出現(xiàn)癥狀即對其終止試驗，求一只小白鼠至多能參加一個接種周期試驗的概率；

（2）若某只小白鼠在一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次癥狀，則在這個接種周期結(jié)束后，對其終止試驗.設(shè)一只小白鼠參加的接種周期為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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