已知p：|x-4|≤6，q：x2-2x+1-m2≤0，若?p是?q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
分析：根據(jù)絕對值不等式及一元二次方程的解法，分別化簡對應(yīng)條件，若非p是非q的充分不必要條件，則q 是p的充分不必要條件，從而求出m的范圍；
解答：解：∵由p：|x-4|≤6?-2≤x≤10；
命題q：得x2-2x+1-m2≤0，得1-|m|≤x≤1+|m|
因?yàn)?p是?q的充分不必要條件
所以q是p的充分不必要條件，
所以
1+|m|≤10
1-|m|≥-2
，得-3≤m≤3．
∴m的范圍為：-3≤m≤3
點(diǎn)評：本題以集合的定義與子集的性質(zhì)為載體，考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-4|≤6，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-4|＜6；q：x2-2x+1-m2≥0（m＞0）若?p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-4|≤6，q：x2+3x≥0，若命題“p且q”和“?p”都為假，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-4|≤6，q：x2-2x+（1-m）（1+m）≤0（m＞0），
（1）當(dāng)m=1時，求使得p∨q為真的x的取值范圍；
（2）若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案