設(shè)函數(shù)，已知 是奇函數(shù)。

 （1）求、的值．

 （2）求的單調(diào)區(qū)間與極值．

,,和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間；

是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間在時(shí)，取得極大值，極大值為，

在時(shí)，取得極小值，極小值為.


解析:

解： （1）∵，

∴.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

從而 

＝ ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分                    

是一個(gè)奇函數(shù)，

所以得，

由奇函數(shù)定義得；     ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分

（2）由（Ⅰ）知，從而，

由此可知，和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間；

是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間；┈┈┈┈┈┈┈4分

在時(shí)，取得極大值，極大值為，

在時(shí)，取得極小值，極小值為.┈┈┈┈┈4分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年安徽卷文）（12分）

設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)。

（Ⅰ）求、的值。

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間與極值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，已知 是奇函數(shù)。

   （1）求、的值。

   （2）求的單調(diào)區(qū)間與極值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，已知 是奇函數(shù)。

  （1）求、的值．（2）求的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省高三八月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）設(shè)函數(shù)，已知 是奇函數(shù)。

   （1）求、的值．   （2）求的單調(diào)區(qū)間與極值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二第二學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

（本小題滿分13分）

設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù).

（Ⅰ）求、的值;     （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間與極值.

 

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