已知x∈（0，
1
4
），則y=x
1-4x
的最大值為（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
3
18
D、
3
9
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x∈（0，
1
4
），
∴y=x
1-4x
=
1
4
•2x•2x•(1-4x)
≤
1
4
(
2x+2x+1-4x
3
)3
=
3
18
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
6
時(shí)取等號(hào)．
∴y=x
1-4x
的最大值為
3
18
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示為一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象，則下列判斷正確的是（　�。�
A、該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.7s
B、該質(zhì)點(diǎn)的振幅為5cm
C、該質(zhì)點(diǎn)在0.1s和0.5s時(shí)振動(dòng)速度最大
D、該質(zhì)點(diǎn)在0.3s和0.7s時(shí)的加速度為零

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
5
5
，則cos4α的值是（　�。�
A、
4
25
B、-
7
25
C、
12
25
D、-
18
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若θ為銳角，求y=3cosθ•sin2θ的最大值是（　　）
A、3
B、
2
3
C、
2
3
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知條件p：x2-2x-3＜0，條件q：x＞a，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為（　�。�
A、a＞3B、a≥3
C、a＜-1D、a≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（π-a）=2，則
1
sinαcosα
=（　�。�
A、
5
2
B、
7
5
C、-
5
2
D、-
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若m=（x+3）（x+7），n=（x+4）（x+6），則m，n的大小關(guān)系為（　　）
A、m＜nB、m=n
C、m＞nD、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若有窮數(shù)列{an}滿足：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i是正整數(shù)，且1≤i≤n）就稱(chēng)數(shù)列{an}為對(duì)稱(chēng)數(shù)列．
（1）已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫(xiě)出數(shù)列{bn}的每一項(xiàng)；
（2）已知數(shù)列{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k＞1）的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且ck，ck+1，ck+2，…，c2k-1構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項(xiàng)和為s2k-1，問(wèn)k為何值時(shí)s2k-1取得最大值，最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)m＞1，試寫(xiě)出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)2m的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，使得1、3、5、…、2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)，當(dāng)m≥1500時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2014項(xiàng)和s2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A既是分式不等式
1
x-3
＜1的解集，又是一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集．
（1）求集合A；
（2）求實(shí)數(shù)a，b的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案