（04年浙江卷理）如圖，△OBC的三個頂點坐標(biāo)分別為(0,0)、(1,0)、(0,2)，設(shè)P1為線段BC的中點，P2為線段CO的中點，P3為線段OP1的中點，對于每一個正整數(shù)n，Pn+3為線段PnPn+1的中點，令Pn的坐標(biāo)為(xn,yn)，an=yn+yn+1+yn+2.
（1）求a1,a2,a3及an；
（2）證明,nÎN*;
（3）若記bn=y4n+4-y4n,nÎN*，證明{bn}是等比數(shù)列。

解析：(Ⅰ)因為，

所以，又由題意可知

∴

=

=

∴為常數(shù)列。

∴

(Ⅱ)將等式兩邊除以2，得

又∵

∴                                  

（Ⅲ）∵

 = =

又∵

∴是公比為的等比數(shù)列。

 

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（2）求二面角A-DF-B的大��；
（3）試在線段AC上確定一點P，使得PF與BC所成的角是60°。

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(A)               (B)               (C)                (D)

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