Question

已知函數(shù)，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間是________．

Answer 1

（0，]，[，π）
分析：由x∈（0，π），可求得2x-的取值范圍，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
解答：∵f（x）=sin（-2x）的單調(diào)減區(qū)間是g（x）=sin（2x-）的單調(diào)增區(qū)間，
∴由2kπ-≤2x-≤2kπ+，（k∈Z）得：
kπ-≤x≤kπ+，（k∈Z）①
∵x∈（0，π），
∴當(dāng)k=0時，0＜x≤；
當(dāng)k=1時，≤x＜π．
故f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（0，]，[，π）．
故答案為：（0，]，[，π）．
點評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．