已知符號表示不超過的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個零點，則的取值范圍是（  ）

A．B．C．D．

C

解析試題分析：因為，有且僅有3個零點，則方程在（0，+∞）上有且僅有3個實數(shù)根，且 a＞0．∵x＞0，∴[x]≥0； 若[x]=0，則=0；
若[x]≥1，因為[x]≤x＜[x]+1，∴＜＜1，
∴＜a≤1，且隨著[x]的增大而增大．故不同的[x]對應不同的a值，故有[x]=1，2，3,4．
若[x]=1，則有 ＜≤1；
若[x]=2，則有 ＜≤1；
若[x]=3，則有 ＜≤1；
若[x]=4,則有＜≤1；
綜上所述， ＜a≤，故選C．
考點:函數(shù)零點，對新概念的理解，分類整合思想

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(12分)設命題p：(4x－3)2≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，且當時，，則函數(shù)的零點個數(shù)是（   ）

A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

當時，函數(shù)的圖象大致是（  ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，．則函數(shù)
的零點的集合為

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1，2)內(nèi)是增函數(shù)的為(     ).

A．y＝cos2x，x∈RB．y＝log2|x|，x∈R且x≠0)
C．y＝，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中與函數(shù)奇偶性相同且在(－∞，0)上單調(diào)性也相同的是(　  　)．

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f(x)的周期為2，當x∈[－1,1]時f(x)＝x2，那么函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝|lg x|的圖象的交點共有(　　)

A．10個 B．9個 C．8個 D．1個

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