已知f(x)=
x2(x≤0)
-2sinx(0＜x≤π)
若f[f（x0）]=3，則x0=
 
．
分析：當 x0≤0時，由題意知 f（x0）=x02≥0，f[f（x0）]=-2sinx02，不可能等于 3．
當 π＞x0＞0時，由題意知 f（x0）=-2sinx0＜0，f[f（x0）]=4sin2x0=3，解得sinx0=
3
2
，可得 x0 的值．
解答：解：當x0≤0時，由題意知 f（x0）=x02≥0，f[f（x0）]=-2sinx02，不可能等于3．
當π＞x0＞0時，由題意知 f（x0）=-2sinx0＜0，f[f（x0）]=4sin2x0=3，∴sinx0=
3
2
，
∴x0=
π
3
或
2π
3
，故答案為
π
3
或
2π
3
．
點評：本題考查應用誘導公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=x2-(a+
1
a
)x+1
（Ⅰ）當a=
1
2
時，解不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若a＞0，解關于x的不等式f（x）≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2(x＞0)
e(x=0)
0(x＜0)
，則f{f[f（-2）]}=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2，x＞0
f(x+1)，x≤0
則f(2)+f(-1)=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（a，b）對稱；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的圖象關于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對實數(shù)x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正實數(shù)n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=x2，g(x)=(
1
2
)x-m，若對任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)m的取值范圍是
m≥
1
4
m≥
1
4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案