若函數(shù)f（x）=|4x-x2|+a有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：本題應(yīng)用圖象法，先將原問題轉(zhuǎn)化為方程|4x-x2|=-a有4個根的問題，作出g（x）=|4x-x2|的圖象，結(jié)合圖象分析得0＜-a＜4，從而原問題得解．
解答：解：若f（x）=|4x-x2|+a有4個零點，即方程|4x-x2|+a=0有4個根，
即方程|4x-x2|=-a有4個根．
令g（x）=|4x-x2|，h（x）=-a，作出g（x）的圖象，
由圖象可知要使方程|4x-x2|=-a有4個根，則g（x）與h（x）的圖象應(yīng)有4個交點，
∴0＜-a＜4，即-4＜a＜0，
∴a的取值范圍是（-4，0）
點評：本題主要考查了絕對值函數(shù)的圖象和圖象變化及數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4×9-|x-2|-2（P-2）×3-|x-2|-2P2-P+1在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)至少存在一個實數(shù)c使f（c）＞0，則實數(shù)P的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|4-x2|的定義域為[a，b]，值域為[0，2]，定義區(qū)間[a，b]的長度為b-a，則區(qū)間[a，b]長度的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4+ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大
a2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=4×9-|x-2|-2（P-2）×3-|x-2|-2P2-P+1在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)至少存在一個實數(shù)c使f（c）＞0，則實數(shù)P的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a>0且a≠1，f（loga x）=（x-）.

（1）試證明函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性.

（2）是否存在實數(shù)m滿足：當y=f（x）的定義域為（-1，1）時，有f（1-m）+f（1-m2）＜0?若存在，求出其取值范圍；若不存在，請說明理由.

（3）若函數(shù)f（x）-4恰好在（-∞，2）上取負值，求a的值.

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