在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，sin
π
2
x的值介于0到
1
2
之間的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出0≤sin
π
2
x≤
1
2
的解集，根據(jù)幾何概型的概率公式，即可求出對(duì)應(yīng)的概率．
解答： 解：當(dāng)0≤x≤2，
則0≤
π
2
x≤π，
由0≤sin
π
2
x≤
1
2
，
∴0≤
π
2
x≤
π
6
，或
5π
6
≤
π
2
x≤π，
即0≤x≤
1
3
，或
5
3
≤x≤2，
則sin
π
2
x的值介于0到
1
2
之間的概率P=
1
3
+2-
5
3
2
=
2
3
2
=
1
3
，
故答案為：
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率公式的計(jì)算，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a3=10，S4=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 
（2）令Tn=
1
S1
+
1
S2
+…
1
Sn
，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-1-i|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos2
π
12
-sin2
π
12
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=
a
x
圖象上某點(diǎn)處的切線在兩個(gè)坐軸上的截距之積等于2，則實(shí)數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2-x(x≥0)
f(x+2)(x＜0)
，則f（-3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x2-2）（x+1）7的展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c且cosB=
4
5
，b=2，則△ABC的面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0對(duì)任意x∈[0，+∞）恒成立，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集是（　　）
A、（-∞，0]
B、[0，+∞）
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）

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