設(shè)A={x|x=
5k+1
，k∈N），B={x|x≤6，x∈Q}，則A∩B等于（　�。�
A、{1，4}
B、{1，6}
C、{4，6}
D、{1，4，6}
分析：集合的交集表示兩個集合的公共元素，所以根據(jù)k屬于自然數(shù)列舉出k的值，分別求出相應(yīng)的x的值，根據(jù)集合B表示小于等于6的有理數(shù)，從集合A中列舉的x的值中找出小于等于6的有理數(shù)，即可得到兩集合的交集．
解答：解：集合A中的x=
5k+1
，k∈N，
所以k=0時，x=1；
k=2時，x=
11
；
k=3時，x=
16
=4；
k=4時，x=
21
；
k=5時，x=
26
；
k=6時，x=
31
；
k=7時，x=
36
=6，…，
所以集合A={1，4，6，…}；而集合B中x≤6，x∈Q，
則A∩B={1，4，6}
故選D
點評：此題考查學生理解交集的定義，會進行交集的運算，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠有214名工人，現(xiàn)要生產(chǎn)1500件產(chǎn)品，每件產(chǎn)品由3個A型零件與1個B型零件配套組成，每個工人加工5個A型零件與3個B型零件所需時間相同．現(xiàn)將全部工人分為兩組，分別加工一種零件，同時開始加工．設(shè)加工A型零件的工人有x人，在單位時間內(nèi)每人加工A型零件5k個 （k∈N*），加工完A型零件所需時間為g（x），加工完B型零件所需時間為h （x）．
（Ⅰ）試比較g（x）與h（x）大小，并寫出完成總?cè)蝿?wù)的時間f（x）的表達式；
（Ⅱ）怎樣分組才能使完成任務(wù)所需時間最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x=
5k+1
，k∈N}，B={x|0≤x≤6，x∈Q}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽八中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠有214名工人，現(xiàn)要生產(chǎn)1500件產(chǎn)品，每件產(chǎn)品由3個A型零件與1個B型零件配套組成，每個工人加工5個A型零件與3個B型零件所需時間相同．現(xiàn)將全部工人分為兩組，分別加工一種零件，同時開始加工．設(shè)加工A型零件的工人有x人，在單位時間內(nèi)每人加工A型零件5k個 （k∈N*），加工完A型零件所需時間為g（x），加工完B型零件所需時間為h （x）．
（Ⅰ）試比較g（x）與h（x）大小，并寫出完成總?cè)蝿?wù)的時間f（x）的表達式；
（Ⅱ）怎樣分組才能使完成任務(wù)所需時間最少？

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北 題型：單選題

設(shè)A={x|x=
5k+1
，k∈N)，B={x|x≤6，x∈Q}，則A∩B等于（　　）
A．{1，4}B．{1，6}C．{4，6}D．{1，4，6}

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