雙曲線
y23
-x2+1=0的離心率是
2
2
．
分析：將雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得x2-
y2
3
=1，從而算出a=1、b=
3
，可得c=
a2+b2
=2，再由雙曲線的離心率公式，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，將雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)方程得x2-
y2
3
=1，
∵a2=1且b2=3，
∴a=1，b=
3
，
可得c=
a2+b2
=2，因此雙曲線的離心率e=
c
a
=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線的方程，求雙曲線的離心率．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與基本概念的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
2
+
y2
m
=1和雙曲線
y2
3
-x2=1的公共焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|
PF1
||
PF2
|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）雙曲線
y2
3
-x2=1關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的曲線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）雙曲線
y2
3
-x2=1關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱的曲線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臨沂一模）設(shè)橢圓
x2
2
+
y2
m
=1和雙曲線
y2
3
-x2=1的公共焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的值為
（　�。�

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