（本小題滿分12分）已知函數(shù).
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（1）的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為.（2）
（1）,               2分
當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為.     5分
（2）由已知得，得，，
∴，∴，
∵在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，且∴，   8分       
由題意知：對(duì)于任意的，恒成立，所以，
∴   12分                               
【考點(diǎn)定位】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，意在考查運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力和運(yùn)算求解能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2－4，設(shè)曲線y＝f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1,0）（n∈N +），其中xn為正實(shí)數(shù)．
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，記an=lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項(xiàng)公式；
（3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和，證明Tn<3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處有極值10，求b的值；
(2)若對(duì)于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上單調(diào)遞增，求b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2011•山東）函數(shù)的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線垂直，則的值是
A．2B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間. （2）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)A()處，切線斜率為，求：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,矩形是一個(gè)觀光區(qū)的平面示意圖,建立平面直角坐標(biāo)系,使頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)分別為軸、軸,(百米),(百米)()觀光區(qū)中間葉形陰影部分是一個(gè)人工湖,它的左下方邊緣曲線是函數(shù)的圖象的一段.為了便于游客觀光,擬在觀光區(qū)鋪設(shè)一條穿越該觀光區(qū)的直路(寬度不計(jì)),要求其與人工湖左下方邊緣曲線段相切(切點(diǎn)記為),并把該觀光區(qū)分為兩部分,且直線左下部分建設(shè)為花圃.記點(diǎn)到的距離為表示花圃的面積.
（1）求花圃面積的表達(dá)式；
（2）求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線：在點(diǎn)處的切線恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則曲線直線，軸圍成的圖形面積為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案