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設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1a5a9=15，且
1
a1a5
+
1
a5a9
+
1
a9a1
=
3
5
，則S9=（　�。�
A、27B、24C、21D、18
分析：把
1
a1a5
+
1
a5a9
+
1
a9a1
=
3
5
通分，把a1a5a9=15代入通分后的代數式求得a5，利用等差數列的求和公式得答案．
解答：解：數列{an}為等差數列，
由
1
a1a5
+
1
a5a9
+
1
a9a1
=
3
5
，得
a9+a1+a5
a1a5a9
=
3
5
，
∵a1a5a9=15，
∴a9+a1+a5=9，
則3a5=9，
∴a5=3．
∴S9=9a5=9×3=27．
故選：A．
點評：本題考查了等差數列的性質，考查了等差數列的前n項和公式，考查了運算能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
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．

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（2）設數列{bn}的前n項和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數）．令cn=b2n（n∈N※）求數列{cn}的前n項和Rn．

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4
4
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