設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若△ABC的重心與拋物線的焦點(diǎn)F重合，則|AF|+|BF|+|CF|的值為______．
設(shè)點(diǎn)A是拋物線y2=4x的頂點(diǎn)，B（x1，y1），C（x1，-y1）．
∵拋物線y2=4x方程∴F（1，0），
∵△ABC的重心與拋物線的焦點(diǎn)F重合，
∴
0+x1+x1
3
=1，x1=
3
2

代入拋物線y2=4x的方程，求得B（
3
2
，
6
），C（
3
2
，-
6
）．
利用兩點(diǎn)是的距離公式得：則|AF|+|BF|+|CF|=6．
故答案為：6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年全國(guó)卷Ⅱ理)設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若=0，則|FA|+|FB|+|FC|=

(A)9               (B)   6                   (C) 4            (D) 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn),A、B、C為該拋物線上三點(diǎn),若等于

A.9                       B.6                              C.4                              D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12.設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若=0，則|FA|+|FB|+|FC|=

(A)9               (B)   6                   (C) 4            (D) 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若++=0，則||+||+||的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.3　　　　　　　　 B.4　　　　　　　 C.5　　　　　　　　 D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年龍巖一中模擬理）設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若則（    ）

A．9              B．6                 C．4               D．3

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