Question

（本小題滿分12分）設正項等比數列的首項，前項和為，且．

（1）求的通項；

（2）求的前項．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由等比數列的性質，將條件中給出的等式變形：

，從而可知，，則通項公式為；

（2）由（1）可得，因此考慮采用錯位相減法求數列的前項

和：，，兩

式相減，得，

即．

試題解析：（1）由，得，

即，可得，

∵，∴，，∴；

（2）∵是首項，公比的等比數列，∴，

則數列的前項和，

，

兩式相減，得，

即．

考點：1．等比數列的運算；2．錯位相減法求數列的和．