已知定義在R上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且有f（x+
3
2
）=-f（x），則f（-1）+f（-2）+f（-3）的值為（　　）
分析：可得f（0）=0，且f（x+3）=f（x），故函數(shù)是周期等于3的函數(shù)．可得f（3）=f（0）=0，f（-2）=f（1），
故有f（-1）+f（-2）=0，從而得到 f（-1）+f（-2）+f（-3）的值．
解答：解：由于定義在R上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)滿足f（x+
3
2
）=-f（x），
可得f（0）=0，且f（x+3）=f（x），故函數(shù)是周期等于3的函數(shù)．
∴f（3）=f（0）=0，f（-2）=f（-2+3）=f（1），
∴f（-1）+f（-2）=f（-1）+f（1）=0，
∴f（-1）+f（-2）+f（-3）=0，
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、周期性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案