（2014•碑林區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=x（x+k）（x+2k）（x﹣3k），且f′（0）=6，則k=（ ）

A.0 B.﹣1 C.3 D.﹣6

B

【解析】

試題分析：由f（x）=x（x+k）（x+2k）（x﹣3k）=x（x﹣3k）（x﹣k）（x﹣2k）=（x2﹣3kx）2+2k2（x2﹣3kx），利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)可得f′（x）=2（x2﹣3kx）（2x﹣3k）+2k2（2x﹣3k），由f′（0）=6可求k

【解析】
∵f（x）=x（x+k）（x+2k）（x﹣3k）

=x（x﹣3k）（x﹣k）（x﹣2k）=（x2﹣3kx）（x2﹣3kx+2k2）

=（x2﹣3kx）2+2k2（x2﹣3kx）

∴f′（x）=2（x2﹣3kx）（2x﹣3k）+2k2（2x﹣3k）

∴f′（0）=﹣6k3=6

∴k=﹣1

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=
2+x
}，B={x|y=ln（3-x）}，則A∩B=（　　）
A、{x|x≥-2}
B、{x|x≤3}
C、{x|-2＜x≤3}
D、{x|-2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年甘肅省高二上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“方程表示橢圓”的

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

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A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修2-2 4.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

（2014•和平區(qū)三模）已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，f′（x）+＞0，若a=f（），b=﹣2f（﹣2），c=（ln）f（ln），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（ ）

A.a＜c＜b B.b＜c＜a C.a＜b＜c D.c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修2-2 4.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

（2014•瀘州三模）已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若對(duì)?x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣2x]=3，則方程f′（x）﹣=0的解所在的區(qū)間是（ ）

A.（0，） B.（，1） C.（1，2） D.（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修2-2 4.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

（2014•鄭州模擬）已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（0）等于（ ）

A.0 B.﹣4 C.﹣2 D.2

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已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成直角三角形

B.A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成銳角三角形

C.A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成鈍角三角形

D.A，B，C三點(diǎn)不能構(gòu)成任何三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.4直線的方向向量練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若A（﹣1，0，1），B（1，4，7）在直線l上，則直線l的一個(gè)方向向量為（ ）

A.（1，2，3） B.（1，3，2） C.（2，1，3） D.（3，2，1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案