在某次高三考試成績(jī)中,隨機(jī)抽取了9位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。下表是9位同學(xué)的選擇題和填空題的得分情況(選擇題滿(mǎn)分60分,填空題滿(mǎn)分16分):
選擇題
40
55
50
45
50
40
45
60
40
填空題
12
16

12
16
12
8
12
8
(Ⅰ)若這9位同學(xué)填空題得分的平均分為12分,試求表中的的值及他們填空題得分的標(biāo)準(zhǔn)差;
(Ⅱ)在(1)的條件下,記這9位同學(xué)的選擇題得分組成的集合為A,填空題得分組成的集合為B。若同學(xué)甲的解答題的得分是46分,現(xiàn)分別從集合A、B中各任取一個(gè)值當(dāng)作其選擇題和填空題的得分,求甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于100分的概率。
(Ⅰ);標(biāo)準(zhǔn)差;(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)將表中數(shù)據(jù)代入平均數(shù)公式:的值;由
標(biāo)準(zhǔn)差公式得:

(Ⅱ)注意:集合中的元素不能重復(fù),相同的元素只能計(jì)一次,所以集合A、B中的元素都不是9個(gè).
首先求得集合A、B分別為:,,,,,,
然后一一列舉出所有可能結(jié)果.由題設(shè)知,要使得甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于100分,選擇題和填空題的得分之和必須大于54分.從所有可能結(jié)果中數(shù)出“選擇題和填空題的得分之和大于54”的個(gè)數(shù),由古典概型的定義可得“甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于100分”概率.
試題解析:(Ⅰ)由填空題得分的平均分為,可得               2分
填空題得分的標(biāo)準(zhǔn)差
.                                           4分
(Ⅱ)                                     6分
分別從集合、中各任取一個(gè)值當(dāng)作其選擇題和填空題的得分,得分之和共有下列15個(gè)值48,53,58,63,68,52,57,62,67,72,56,61,66,71,76.                                9分
當(dāng)同學(xué)甲的解答題的得分是分時(shí),其選擇題和填空題的得分之和要大于54分,其數(shù)學(xué)成績(jī)成績(jī)才高于100分。又選擇題和填空題的得分之和要大于54分的共個(gè)值,
所求概率是.                                                   12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)S=x+y+z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí).若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.先從一批該產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:
產(chǎn)品編號(hào)
A1
A2
A3
A4
A5
質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z)
(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)
產(chǎn)品編號(hào)
A6
A7
A8
A9
A10
質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z)
(1,2,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(1,1,1)
(2,1,2)
(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率;
(2)在該樣品的一等品中,隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品,
(1)用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;
(2)設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率

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某電視臺(tái)舉辦青年歌手大獎(jiǎng)賽,有10名評(píng)委打分,已知甲、乙兩名選手演唱后的打分情況如莖葉圖所示:

 

6 4 3
9
1 5
8 7 7 5 4 2
8
0 1 3 6 6 8 8 9
9
7
 
(1)從統(tǒng)計(jì)的角度,你認(rèn)為甲與乙比較,演唱水平怎樣?
(2)現(xiàn)場(chǎng)有3名點(diǎn)評(píng)嘉賓A、B、C,每位選手可以從中選2位進(jìn)行指導(dǎo),若選手選每位點(diǎn)評(píng)嘉賓的可能性相等,求甲乙兩選手選擇的點(diǎn)評(píng)嘉賓恰重復(fù)一人的概率.

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(1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值;
(2)成績(jī)高于樣本均值的同學(xué)為優(yōu)秀,根據(jù)莖葉圖估計(jì)該小組12名同學(xué)中有幾名優(yōu)秀同學(xué);
(3)從該小組12名同學(xué)中任取2人,求僅有1人是來(lái)自隨機(jī)抽取6人中優(yōu)秀同學(xué)的概率.

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從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)中,隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的成績(jī)得到頻率分布直方圖如下:

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分;
(Ⅱ)若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在的學(xué)生中共抽取3人,該3人中成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824021925775533.png" style="vertical-align:middle;" />的有幾人?
(Ⅲ)在(Ⅱ)中抽取的3人中,隨機(jī)抽取2人,求分?jǐn)?shù)在各1人的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

2012年第三季度,國(guó)家電網(wǎng)決定對(duì)城鎮(zhèn)居民民用電計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整,并根據(jù)用電情況將居民分為三類(lèi): 第一類(lèi)的用電區(qū)間在,第二類(lèi)在,第三類(lèi)在(單位:千瓦時(shí)). 某小區(qū)共有1000戶(hù)居民,現(xiàn)對(duì)他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查,得到頻率分布直方圖如圖所示.

⑴ 求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù);
⑵ 利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表,若從該10戶(hù)居民代表中任選兩戶(hù)居民,求這兩戶(hù)居民用電資費(fèi)屬于不同類(lèi)型的概率;
⑶ 若該小區(qū)長(zhǎng)期保持著這一用電消耗水平,電力部門(mén)為鼓勵(lì)其節(jié)約用電,連續(xù)10個(gè)月,每個(gè)月從該小區(qū)居民中隨機(jī)抽取1戶(hù),若取到的是第一類(lèi)居民,則發(fā)放禮品一份,設(shè)為獲獎(jiǎng)戶(hù)數(shù),求的數(shù)學(xué)期望與方差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

甲乙兩組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示,設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為,中位數(shù)分別為,則
A.B.<,
C.>, >D.>, <

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某學(xué)校高一年級(jí)有35個(gè)班,每個(gè)班的56名同學(xué)都是從1到56編的號(hào)碼,為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),要求每班號(hào)碼為14的同學(xué)留下進(jìn)行交流,這里運(yùn)用的是(  )
A.分層抽樣 B.抽簽抽樣C.隨機(jī)抽樣D.系統(tǒng)抽樣

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某交警部門(mén)對(duì)城區(qū)上下班交通情況作抽樣調(diào)查,上下班時(shí)間各抽取12輛機(jī)動(dòng)車(chē)的行駛速度(單位:km/h)作為樣本進(jìn)行研究,做出樣本的莖葉圖,則上班、下班時(shí)間行駛速度的中位數(shù)分別是(  )
A.2827.5B.2828.5
C.2927.5D.2928.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案