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有以下命題：設an1，an2，…anm是公差為d的等差數列{an}中任意m項，若（p∈N*，r∈N且r＜m），則d；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等差平均項．
（1）已知等差數列{an}的通項公式為an=2n，根據上述命題，則a1，a3，a10，a18的等差平均項為：（    ）；
（2）將上述真命題推廣到各項為正實數的等比數列中：設an1，an2，…anm是公比為q的等比數列{an}中任意m項，若（p∈N*，r∈N且r＜m），則（    ）；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等比平均項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有以下命題：設an1，an2，…anm是公差為d的等差數列{an}中任意m項，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（p∈N*，r∈N且r＜m），則
an1+an2+…+anm
m
=ap+
r
m
d；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等差平均項．
（1）已知等差數列{an}的通項公式為an=2n，根據上述命題，則a1，a3，a10，a18的等差平均項為：
 
；
（2）將上述真命題推廣到各項為正實數的等比數列中：設an1，an2，…anm是公比為q的等比數列{an}中任意m項，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（p∈N*，r∈N且r＜m），則
 
；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等比平均項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下真命題：設an1，an2，…，anm是公差為d的等差數列{an}中的任意m個項，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，則有
an1+an2+…+anm
m
=ap+
r
m
d②，特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…，anm的等差平均項．
（1）當m=2，r=0時，試寫出與上述命題中的（1），（2）兩式相對應的等式；
（2）已知等差數列{an}的通項公式為an=2n，試根據上述命題求a1，a3，a10，a18的等差平均項；
（3）試將上述真命題推廣到各項為正實數的等比數列中，寫出相應的真命題．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

有以下命題：設an1，an2，…anm是公差為d的等差數列{an}中任意m項，若（p∈N*，r∈N且r＜m），則d；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等差平均項．
（1）已知等差數列{an}的通項公式為an=2n，根據上述命題，則a1，a3，a10，a18的等差平均項為：    ；
（2）將上述真命題推廣到各項為正實數的等比數列中：設an1，an2，…anm是公比為q的等比數列{an}中任意m項，若（p∈N*，r∈N且r＜m），則    ；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等比平均項．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

有以下命題：設an1，an2，…anm是公差為d的等差數列{an}中任意m項，若（p∈N*，r∈N且r＜m），則d；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等差平均項．
（1）已知等差數列{an}的通項公式為an=2n，根據上述命題，則a1，a3，a10，a18的等差平均項為：    ；
（2）將上述真命題推廣到各項為正實數的等比數列中：設an1，an2，…anm是公比為q的等比數列{an}中任意m項，若（p∈N*，r∈N且r＜m），則    ；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等比平均項．

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