【題目】設函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，求函數(shù)的最值．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】試題分析：（1）先求導，分類討論即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求導，根據(jù)導數(shù)和函數(shù)的最值得關系即可求出，注意分類討論．

試題解析：（1），令，得，

①若，則恒成立，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；

②若，則由，得；由，得，

所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

③若，則由，得；由，得，

所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

④若，則恒成立，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減.

（2）若，

①當時， ，由（1）得，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

故時，函數(shù)有最大值，無最小值；

②當時， ，由（1）得，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

故時，函數(shù)有最小值，無最大值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列五個命題：
①x= 是函數(shù)y=2sin（2x﹣ ）的一條對稱軸；
②函數(shù)y=tanx的圖象關于點（ ，0）對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④函數(shù)y=cos（x﹣ ）的一個單調(diào)增區(qū)間是（﹣ ， ）
以上四個命題中正確的有（填寫正確命題前面的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：x﹣my+3=0和圓C：x2+y2﹣6x+5=0
（1）當直線l與圓C相切時，求實數(shù)m的值；
（2）當直線l與圓C相交，且所得弦長為 時，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校有體育特長生25人，美術特長生35人，音樂特長生40人．用分層抽樣的方法從中抽取40人，則抽取的體育特長生、美術特長生、音樂特長生的人數(shù)分別為（　�。�
A.8，14，18
B.9，13，18
C.10，14，16
D.9，14，17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為研究患肺癌與是否吸煙有關，做了一次相關調(diào)查，其中部分數(shù)據(jù)丟失，但可以確定的是不吸煙人數(shù)與吸煙人數(shù)相同，吸煙患肺癌人數(shù)占吸煙總?cè)藬?shù)的；不吸煙的人數(shù)中，患肺癌與不患肺癌的比為．

（1）若吸煙不患肺癌的有人，現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人進行調(diào)查，求這兩人都是吸煙患肺癌的概率；

（2）若研究得到在犯錯誤概率不超過的前提下，認為患肺癌與吸煙有關，則吸煙的人數(shù)至少有多少？

附： ，其中．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＜0，關于x的一元二次不等式ax2﹣（2+a）x+2＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜ 或x＞1}
B.{x| ＜x＜1}
C.{x|x＜1或x＞ }
D.{x|1＜x＜ }

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】證明下列不等式：
（1）設a，b，c∈R* ， 且滿足條件a+b+c=1，證明： ≥9
（2）已知a≥0，證明： ＜ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)（）

（Ⅰ）當時，求在處的切線方程；

（Ⅱ）求單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若圖象與軸關于， 兩點，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線l交C于另一點B，交x軸的正半軸于點D，且有丨FA丨=丨FD丨．當點A的橫坐標為3時，△ADF為正三角形．

（1）求C的方程；
（2）若直線l1∥l，且l1和C有且只有一個公共點E，
（�。┳C明直線AE過定點，并求出定點坐標；
（ⅱ）△ABE的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

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