已知2sinαtanα=3，則sin4α-cos4α的值是（　　）
A、-7
B、-
1
2
C、
3
4
D、
1
2
分析：通過已知條件，求出cosα，化簡表達(dá)式得到關(guān)于cosα的關(guān)系式，然后求出表達(dá)式的值．
解答：解：因為2sinαtanα=3，所以2sin2α=3cosα，即：2cos2α+3cosα-2=0，解得cosα=
1
2
，
所以sin4α-cos4α=sin2α-cos2α=1-2cos2α=1-2×(
1
2
)2=
1
2

故選D
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求解下列問題
（1）已知sinα•cosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值；
（2）已知
1+tanα
1-tanα
=3，求
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知2sinαtanα=3，則sin4α-cos4α的值是


  1. A.
    -7
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知2sinαtanα=3，則sin4α-cos4α的值是（ ）
A．-7
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知2sinαtanα=3，則sin4α-cos4α的值是（ ）
A．-7
B．
C．
D．

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