如圖所示，有一條河MN，河岸的一側(cè)有一很高的建筑物AB，一人位于河岸另一側(cè)P處，手中有一個測角器(可以測仰角)和一個可以測量長度的皮尺(測量長度不超過5m)，請你設(shè)計一種測量方案(不允許過河)，并給出計算建筑物的高度AB及PA的距離公式，希望在你的方案中被測量數(shù)據(jù)的個數(shù)盡量少．

答案：略
解析：

解：P位于開闊地域，則測量方案如圖所示，在PA的水平線直線上選取另一測量點Q，被測量的數(shù)據(jù)為PC(測角器的高)、PQ的長度、P點和Q點的仰角α和β．

設(shè)AB=x，PA=y，則計算公式為：

，，

解得，

本題有相當(dāng)?shù)牟淮_定性，是一道綜合開放題，題目給出問題的情境及基本要求，要求根據(jù)這些情況及基本要求收集信息；將問題數(shù)學(xué)化，自行假定與設(shè)計一些已知條件，提出多種多樣的解決方案，進而得出或繁或簡的結(jié)論，這完全能測試出考生運用已有知識分析和解決問題的能力．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在一條海防警戒線上的點A、B、C處各有一個水聲監(jiān)測點，B、C兩點到點A的距離分別為20千米和50千米．某時刻，B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個聲波信號，8秒后A、C同時接收到該聲波信號，已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒．
（1）設(shè)A到P的距離為x千米，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；
（2）求P到海防警戒線AC的距離（結(jié)果精確到0.01千米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，有一條河MN，河岸的一側(cè)有一很高的建筑物AB，一人位于河岸另一側(cè)P處，手中有一個測角器(可以測仰角)和一個可以測量長度的皮尺(測量長度不超過5m)，請你設(shè)計一種測量方案(不允許過河)，并給出計算建筑物的高度AB及PA的距離公式，希望在你的方案中被測量數(shù)據(jù)的個數(shù)盡量少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在一條海防警戒線上的點A、B、C處各有一個水聲監(jiān)測點，B、C兩點到點A的距離分別為20千米和50千米．某時刻，B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個聲波信號，8秒后A、C同時接收到該聲波信號，已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒．
（1）設(shè)A到P的距離為x千米，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；
（2）求P到海防警戒線AC的距離（結(jié)果精確到0.01千米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市松江區(qū)高考模擬考試（理） 題型：解答題

 （本題14分，其中第（1）小題8分，第（2）小題6分）

如圖所示，在一條海防警戒線上的點、、處各有一個水聲監(jiān)測點，、兩點到點的距離分別為千米和千米．某時刻，收到發(fā)自靜止目標(biāo)的一個聲波信號，8秒后、兩點同時接收到該聲波信號，已知聲波在水中的傳播速度是千米/秒．

（1）設(shè)到的距離為千米，用表示、到的距離，并求的值；

（2）求到海防警戒線的距離（結(jié)果精確到千米）．

 

 

 

 

 

 

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