對于函數(shù)f（x）=-2sin（2x+
π
6
），下列命題：
①圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱；  
②圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱；
③圖象向左平移
π
6
個單位，即得到函數(shù)y=-2cos2x的圖象，
其中正確命題的序號為______．
①因為f(0)=-2sin
π
6
=-1≠0，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)不對稱，所以①錯誤．
②當(dāng)x=
π
6
時，f(
π
6
)=-2sin?(2×
π
6
+
π
6
)=-2sin?
π
2
=-2為函數(shù)的最小值，所以圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，所以②正確．
③將圖象向左平移
π
6
個單位，得到y=-2sin[2(x+
π
6
)+
π
6
]=-2sin(2x+
π
2
)=-2cos?2x，所以③正確．
故答案為：②③．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；④f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
當(dāng)f（x）=2-x時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是
 
寫出全部正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），定義域為D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，則稱（x0，x0）為f（x）的圖象上的不動點(diǎn)． 由此，函數(shù)f(x)=
9x-5x+3
的圖象上不動點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）②f（x1）f（x2）=f（x1）+f（x2）③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0
④f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，當(dāng)f(x)=log
1
2
x時，上述結(jié)論中正確的序號是
③④
③④
（寫出全部正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)，已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
（1）當(dāng)a=1，b=-2求函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)；
（2）若對任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異不動點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，令g(x)=
1
x+2
+loga 
1+x
1-x
，解關(guān)于x的不等式g[x(x-
1
2
)]＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=x3cos3（x+
π
6
），下列說法正確的是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案