已知{an}為等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，且S3，S2，S4成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的公比q=________．

-2
分析：用分類(lèi)討論的思想分別對(duì)q=1和q≠1進(jìn)行考慮，應(yīng)用等差中項(xiàng)的定義構(gòu)造等式2S2=S3+S4進(jìn)行求解．
解答：由題意，當(dāng)公比q=1時(shí)，有S3=3a1，S2=2a1，S4=4a1，可得2S2≠S3+S4
故S3，S2，S4不可能成等差數(shù)列，故不合題意；
當(dāng)q≠1時(shí)，有，化簡(jiǎn)得
q3+2q2=0，解得q=-2或q=0（舍去）
故答案為：-2
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的求和公式，分類(lèi)討論思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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