已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與定點(diǎn)M(1,1)為起點(diǎn)的向量與向量
a
=(4,-6)垂直,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是
2x-3y+1=0
2x-3y+1=0
分析:設(shè)P(x,y),則由題意可得,
MP
a
,從而可得
MP
a
=4(x-1)-6(y-1)=0,整理可求
解答:解:設(shè)P(x,y),則
MP
=(x-1,y-1)

由題意可得,
MP
a

MP
a
=4(x-1)-6(y-1)=0
∴2x-3y+1=0(x≠1)
故答案為2x-3y+1=0
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了向量數(shù)量積的性質(zhì)
a
b
?
a
b
=0
的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)A(-
2
,0),B(
2
,0)
連線的斜率的積為定值-
1
2

(Ⅰ)試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C;
(Ⅱ)設(shè)直線l:y=kx+1與曲線C交于M、N兩點(diǎn),
①當(dāng)|MN|=
4
2
3
時(shí),求直線l的方程.
②線段MN上有一點(diǎn)Q,滿足
MQ
=
1
2
MN
,求點(diǎn)Q的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F(0,1)的距離等于點(diǎn)P到定直線l:y=-1的距離.點(diǎn)Q(0,-1).
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)Q作軌跡C的切線,若切點(diǎn)A在第一象限,求切線m的方程;
(Ⅲ)過N(0,2)作傾斜角為60°的一條直線與C交于A、B兩點(diǎn),求AB弦長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與定點(diǎn)M(1,1)為起點(diǎn)的向量與向量
a
=(4,-6)垂直,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):平面向量(解析版) 題型:解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與定點(diǎn)M(1,1)為起點(diǎn)的向量與向量=(4,-6)垂直,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是   

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