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要測(cè)量頂部不能到達(dá)的電視塔AB的高度, 在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是45°,在D點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是30°,并測(cè)得水平面上的∠BCD="120°," CD="40m," 則電視塔的高度為

A.10m B.20m C.20m D.40m

D

解析試題分析:解:由題可設(shè)AB=x,則 BD=x , BC=x,在△DBC中,∠BCD=120°,CD=40,由余弦定理得BD2=BC2+CD2-2BC•CD•cos∠DCB,即:(x)2=(40)2+x2-2×40•x•cos120°,整理得:x2-20x-800=0,解得x=40或x=-20(舍),所以,所求塔高為40米

故選D.
考點(diǎn):解三角形的實(shí)際應(yīng)用
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用.考查了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知三個(gè)向量,平行,其中分別是的三條邊和三個(gè)角,則的形狀是(   )

A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在△ABC中,若,則等于(  )

A.1B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在△ABC中,若,則A等于(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,那么這個(gè)三角形的最大角是     (    )

A.135°B.90°C.120°D.150

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在△ABC中,,則A的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

中,已知,,45°,則的面積為(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

中,若,則是(      )

A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等邊三角形 D.等腰直角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

△ABC中,a=2bcosC,則此三角形一定是(    )

A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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