已知非零向量e1和e2不共線,欲使ke1+e2和e1+ke2共線,試確定實(shí)數(shù)k的值.

解:∵ke1+e2與e1+ke2共線,∴存在λ使ke1+e2=λ(e1+ke2),則(k-λ)e1=(λk-1)e2,由于e1與e2不共線,只能有則k=±1.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知非零向量
e1
,
e2
不共線,如果
AB
=
e1
+
e2
,
AC
=2
e1
+8
e2
,
AD
=3
e1
-3
e2
,則四點(diǎn)A,B,C,D( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知非零向量e1e2不共線,

(1)如果=e1+e2, =2e1+8e2, =3(e1-e2),求證:A、B、D三點(diǎn)共線.

(2)欲使ke1+e2e1+ke2共線,試確定實(shí)數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知非零向量e1、e2不共線,如果=e1+e2, =2e1+8e2, =3e1-3e2,

求證:A、B、C、D共面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知非零向量e1e2不共線,如果=e1+e2, =2e1+8e2, =3e1-3e2,求證:AB、CD共面.

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