設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為xn，則log2014x1+log2014x2+log2014x3+…log2014x2013的值為（　�。�
A．-log20142013B．-1
C．-1+log20142013D．1
由題意可得P（1，1）
對(duì)函數(shù)f（x）=xn+1求導(dǎo)可得，f′（x）=（n+1）xn
∴y=f（x）在點(diǎn)P處的切線斜率K=f′（1）=n+1，切線方程為y-1=（n+1）（x-1）
令y=0可得，xn=
n
n+1

∴x1x2…x2013=
1
2
•
2
3
•
3
4
…
2013
2014
，
∴l(xiāng)og2014x1+log2014x2+log2014x3+…log2014x2013=log2014（x1x2…x2013）
=log2014 
1
2014
=-1
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則x1•x2•…•x2011的值為（　　）
A、
1
2010
B、
2009
2010
C、
1
2012
D、
2010
2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的定點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，令an=lgxn．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，求曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程；
（2）求a1+a2+…+a99的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）設(shè)曲線y=xn+1（n∈N）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則x1•x2•x3•…•x2012的值為
1
2013
1
2013
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，l）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2013x1+log2013x2+log2013 x3+…+log2013 x2011+log2013x2012的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（2，2 n+1 ）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為an，則an=
2n
n+1
2n
n+1
．

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