已知
1
m
+
2
n
=1（m＞0，n＞0），則當m+n取得最小值時，橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的方程為（　　）
A、
x2
2
+
y2
4
=1
B、
x2
2
-1
+
y2
2-
2
=1
C、
x2
2
+1
+
y2
2
+2
=1
D、
x2
2
+2
+
y2
2
+1
=1
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用基本不等式求出表達式最小值時的m，n，即可得到橢圓的方程．
解答： 解：
1
m
+
2
n
=1（m＞0，n＞0），
則m+n=（m+n）（
1
m
+
2
n
）=3+
n
m
+
2m
n
≥3+2
2
，
當且僅當m=1+
2
，n=2+
2
時取等號．
所求橢圓的方程為：
x2
2
+1
+
y2
2
+2
=1．
故選：C．
點評：本題考查橢圓的方程的求法，基本不等式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)，若f(
1
2
)＞0＞f(
3
)，則f（x）=0的根的個數(shù)為（　�。�
A、2個
B、2個或 1個
C、3個
D、2個或3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有集合A={x|
3-2x
x-1
+1≥0}，B={x|2ax＜a+x，a＞
1
2
}，若A∪B=B，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n+3．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值；
（2）當a1=2時，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）若對任意n∈N*，都有
an2+an+12
an+an+1
≥4成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
7
=1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）有相同的焦點，點A，B分別是橢圓左右頂點，若橢圓過點D（
3
2
，
5
3
2
）．
（1）求橢圓方程；
（2）已知F是橢圓的右焦點，以AF為直徑的圓記為圓C，過D點引圓C的切線，試求切線方程；
（3）設(shè)M為橢圓右準線上縱坐標不為0的點，N（x0，y0）是圓C上的任意一點，是否存在定點P，使得MN/PN等于常數(shù)2，若存在，求出定點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2π
3
=
 
度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

180°是指軸線角．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條曲線y=sinx，y=cosx，是否存在這兩條曲線的一個公共點，使在這一點處，兩條曲線的切線互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動圓C經(jīng)過定點F（0，2），且與直線y+2=0相切，則動圓的圓心C的軌跡方程是（　�。�
A、x2=8y
B、y2=8x
C、y=2
D、x=2

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