對于∈N*,定義，其中K是滿足的最大整數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如，則（1） ．

（2）滿足的最大整數(shù)m為 ．

 

（1）223; （2）919.

【解析】

試題分析：（1）由已知得；

（2）設(shè)其中ai為不大于9的自然數(shù)，i=0,1, ，k，且≠0，則f(m)=(10k-1+10k-2+ +1)+(10k-2+10k-3 +1)·+ + ,因為f(m)=100，而k=1時，f(m)<100，k>2時，f(m)>( 10k-1+10k-2+ +1) ·>100,故k的值為2，所以f(m)=11+，要使m最大，取=9，此時=1，再取=9，故滿足f(m)=100的最大整數(shù)m為919．

考點：創(chuàng)新問題．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省衡陽市上學期高二期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入的值為-5，

則輸出的值是 （ ）

A． B．1 C． D．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省益陽市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則“”是“”成立的（ ）

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省益陽市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的周期為2，當時，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)

的圖象的交點共有（ ）

A．10個 B．9個 C．8個 D．1個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，n臺機器人M1，M2，……，Mn位于一條直線上，檢測臺M在線段M1 Mn上，n臺機器人需把各自生產(chǎn)的零件送交M處進行檢測，送檢程序設(shè)定：當Mi把零件送達M處時，Mi+1即刻自動出發(fā)送檢（i=1,2,……,n-1）已知Mi的送檢速度為V(V>0), 且記，n臺機器人送檢時間總和為f(x).

 

 

(1)求f(x)的表達式；

(2)當n=3時，求x的值使得f(x)取得最小值；

(3)求f(x)取得最小值時，x的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對函數(shù)f(x),若為某一個三角形的邊長，則稱為“三角函數(shù)”，已知函數(shù)為“三角函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是 （ ）

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖過定點A，則A點坐標是 （ ）

A、（） B、（） C、（1,0） D、（0,1）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓的一個焦點為，若橢圓上存在一個點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于該線段的中點，則橢圓的離心率為( )

A． 　　B. 　　C. 　　D．

 

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