設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為e=
2
，右焦點為f（c，0），方程ax2-bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2，則點P（x1，x2）（　　）
A．在圓x2+y2=8外B．在圓x2+y2=8上
C．在圓x2+y2=8內(nèi)D．不在圓x2+y2=8內(nèi)
由圓的方程x2+y2=8得到圓心O坐標(biāo)為（0，0），圓的半徑r=2
2
，
又雙曲線的離心率為e=
c
a
=
2
，即c=
2
a，
則c2=2a2=a2+b2，即a2=b2，又a＞0，b＞0，得到a=b，
因為方程ax2-bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2，所以x1+x2=
b
a
，x1x2=-
c
a
，
則|OP|=
x12+x22
=
(x1+x2) 2-2x1x2
=
(
b
a
)2+
2c
a
=
1+
2
＜r=2
2
，
所以點P在圓x2+y2=8內(nèi)．
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
4
B、5
C、
5
2
D、
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e=
2
3
3
，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
3
2
．
（1）求雙曲線方程；
（2）直線y=kx+5（k≠0）與雙曲線交于不同的兩點C、D，且C、D兩點都在以A為圓心的同一個圓上，求k值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2是離心率為
5
的雙曲線
x2
a2
-
y 2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0（O為坐標(biāo)原點）且|PF1|=λ|PF2|則λ的值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的虛軸長為2，焦距為2
5
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為2，焦距為2
3
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案