Question

證明方程x⁴-4x-2=0在區(qū)間[-1，2]內(nèi)至少有兩個實數(shù)解。

Answer 1

證明：設(shè)f(x)=x⁴-4x-2，其圖象是連續(xù)曲線，
因為f(-1)=3＞0，f(0)=-2＜0，f(2)=6＞0，
所以在(-1，0)，(0，2)內(nèi)都有實數(shù)解，
從而證明該方程在給定的區(qū)間內(nèi)至少有兩個實數(shù)解。