已知x≠0，求的最小值．
【答案】分析：利用正數(shù)2x2與的積是定值，代入基本不等式進行求解，注意驗證等號成立的條件．
解答：解：∵x≠0，∴x2＞0，∴≥2=8，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，
∴≥12，
故所求的最小值是12．
點評：本題考查了基本不等式的應(yīng)用，利用基本不等式求函數(shù)的最值，注意“一正、二定、三相等”的驗證．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxcosx-
1
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)y=f（x），x∈[0，
π
2
]的最小值，及取得最小值時的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-
x(1+λx)
1+x
．
（I）若x≥0時，f（x）≤0，求λ的最小值；
（II）設(shè)數(shù)列{an}的通項an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，證明：a2n-an+
1
4n
＞ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱卷理數(shù) 題型：044

已知函數(shù)

(Ⅰ)若x≥0時，f(x)≤0，求λ的最小值；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的通項an＝1＋＋＋…＋，證明：a2n－an＋＞ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x≠0，求數(shù)學(xué)公式的最小值．

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