已知點(diǎn)P是雙曲線左支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，雙曲線離心率為e，則=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用正弦定理與雙曲線的定義及和差化積公式的綜合應(yīng)用即可求得答案．
解答：解：依題意，在△PF1F2中，由正弦定理得：==與合比定理得：
=，即=，
∴e======，
∴tan=•tan，
∴=．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理與雙曲線的定義及和差化積公式的綜合應(yīng)用，求得是關(guān)鍵，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
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已知點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為的內(nèi)心，若 成立，則雙曲線的離心率為（     ）

A．4          B．            C．2             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省焦作市高三第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為的內(nèi)心，若  成立，則雙曲線的離心率為（     ）

A．4                  B．             C．2            D．[來源:]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年正定中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

已知點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為△的內(nèi)心，若成立，則的值為（   ）   

    A.       B.      C.         D.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)P是雙曲線數(shù)學(xué)公式左支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，雙曲線離心率為e，則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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