已知方程x2-3x+1=0，求下列各式的值：
（1）x -
1
2
-x 
1
2
；
（2）|x-1-x|
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：（1）由方程x2-3x+1=0，可知x≠0，因此可變形為x+
1
x
=3．得到(x-
1
2
-x
1
2
)2=x-1+x-2即可．
（2）利用（x-1-x）2=（x-1+x）2-4即可得到．
解答： 解：（1）方程x2-3x+1=0，
∵x≠0，
∴可變形為x+
1
x
=3．
∵(x-
1
2
-x
1
2
)2=x-1+x-2=3-2=1，
∴x-
1
2
-x
1
2
=±1．
（2）∵（x-1-x）2=（x-1+x）2-4=32-4=5，
∴x-1-x=±
5
．
∴|x-1-x|=
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了通過(guò)變形求多項(xiàng)式的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將兩個(gè)數(shù)a=10，b=18交換，使a=18，b=10，下面語(yǔ)句正確一組是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2f（x）+f（-x）=2x-3，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin2x+cosx+a2≥0對(duì)一切x∈[π，
3
2
π]恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，對(duì)任意x∈D，等式f(kx)=
k
2
+f(x)恒成立．
（1）試判斷一次函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明f（x）=log2x屬于集合M，并寫出一個(gè)滿足條件的常數(shù)k．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x+c（c∈R）的一個(gè)零點(diǎn)為1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=
f(x)，x≤0
log2(x+1)，x＞0
，若g（t）=2，求實(shí)數(shù)t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（3x+φ）+m（φ∈R），且對(duì)于任意的x∈R都有f（
π
2
+x）+f（-x）=2成立，若tan（π-φ）=n，則m+n的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，前三項(xiàng)分別為1，q，q2，第二項(xiàng)加上2后構(gòu)成等差數(shù)列，則q=（　�。�
A、3B、-1C、3或-1D、2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案