數(shù)列滿足
（I）求，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)，，，
求使的所有k的值，并說明理由。
（I）數(shù)列的通項(xiàng)公式為（2）滿足的所有k的值為3,4,5.
（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135828426459.gif" style="vertical-align:middle;" />所以
一般地,
當(dāng)時(shí)，

即所以數(shù)列是首項(xiàng)為0、公差為4的等差數(shù)列，
因此
當(dāng)時(shí)，
所以數(shù)列是首項(xiàng)為2、公比為2的等比數(shù)列，因此
故數(shù)列的通項(xiàng)公式為
（II）由（I）知，

于是.
下面證明: 當(dāng)時(shí)，事實(shí)上, 當(dāng)時(shí)，
即
又所以當(dāng)時(shí)，
故滿足的所有k的值為3,4,5.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分12分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知
（Ⅰ）寫出與的遞推關(guān)系式，并求關(guān)于的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，，…．
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分14分)
已知數(shù)列滿足，.
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求證：；
(Ⅲ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則數(shù)列的公差是（   ）
A．B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，則______ _______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若為的各位數(shù)字之和，如則，記，
求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，設(shè)，若對(duì)一切恒成立，求范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，若，則_____．

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